DOI: https://doi.org/10.15802/stp2017/104189

### MATHEMATICAL MODEL FOR DETERMINING THE INDICATORS OF TRACTIVE VEHICLES

A. F. Golovchuk

#### Abstract

Purpose. The research paper involves solving of the following tasks: 1) refinement of the mathematical model for determining the traction and dynamic, fuel and economic, environmental indicators of mobile energy facilities; 2) methodology development of theoretical studies of automatic control systems, static and dynamic characteristics automotive-tractor diesel with a gas turbine supercharger and a mobile power facility. Methodology. The work studies the working processes of vehicles and machine-tractor aggregates by mathematical simulation and the development of algorithms and programs for the calculation of these processes in actual operational conditions. The system of equations has been developed for theoretical research. It describes a nonlinear mathematical model of the automatic control system of an automotive-tractor diesel rotating frequency. In addition to the differential equations of the first and second order, equations are used in mathematical simulation of working processes of traction vehicles. These equations describe experimental characteristics of an automatic regulator, a high-pressure fuel pump, a turbocharger and an engine, as well as moments of engine mechanical losses and an external load. Findings. The developed mathematical model allows determining the effectiveness of new design, operational and technological developments, as well as various measures in order to improve the fuel-economic and environmental performances of vehicles and machine-tractor aggregates in operating conditions. Originality. For the first time, the mathematical model "Tractor driver – machine-tractor aggregate – road (field)" was developed. It allows conducting research of transport tractor aggregates by driving cycles, taking into account the processes of starting and speeding up the mobile-power sources with gear shift. Practical value. In conditions of a protracted economic crisis, in the absence of the necessary equipment, instruments, combustible and lubrication materials, comparative research of mobile power sources can be carried out thanks to the developed mathematical models with corresponding algorithms and programs that are brought to practical use. For these computer programs State Intellectual Property Service of Ukraine issued Certificates on registration of copyright No. 49285, No. 49286, No. 49287 of May 22, 2013.

#### Keywords

mobile power sources; mathematical models; algorithms and programs; static and traction-dynamic characteristics; fuel economy; toxicity; motor vehicles; machine and tractor aggregate

PDF (Українська)

#### References

Andrusenko, S. I., & Dolganov, K. Y. (1974). K raschetu perekhodnykh protsessov v SAR dizeley na ETsVM. Trudy TsNITA, 61, 27-31.

Gutarevich, Y. F. (1989). Okhrana okruzhayushchey sredy ot zagryazneniya vybrosami dvigateley. Kyiv: Urozhay.

Kovbasenko, S. V., Andriukhina, O. S., & Hutarevych, S. Y. (2012). Do pytannia doslidzhennia pokaznykiv rukhu lehkovykh ta vantazhnykh avtomobiliv za yizdovymy tsyklamy za dopomohoiu matematychnoi modeli. The National Transport University Bulletin, 25, 221-225.

Krutov, V. I. (1978). Dvigatel vnutrennego sgoraniya kak reguliruemyy obekt. Moscow: Mashinostroenie.

Kutkov, G. M. (1989). Tyagovaya dinamika traktorov. Moscow: Mashinostroenie.

Lukyanchenko, B. S. (1987). Metod rascheta na ETsVM razgona dizeley s gazoturbinnym nadduvam. Dvigatelestroyeniye, 11, 13-15.

Dolganov, K. Y., Burko, A. S., Romanyuk, V. I., & Kovalev, S. A. (1986). Matematicheskoye modelirovaniye psevdosluchaynogo protsessa kolebaniy momenta soprotivleniya, deystvuyushchego na kolenchatyy val traktornogo dizelya. Dvigatelestroyeniye, 2, 21-24.

Mintsev, V. V., Zaytsev, A. I., Landyshev, A. B., & Maslov, A. N. (1990). Matematicheskaya model dvigatelya 6 ChN 13/14 kak obekta regulirovaniya po chastote vrashcheniya kolenchatogo vala. Dvigatelestroyeniye, 12, 21-24.

Nazarenko, O. O., & Pushka, O. S. (2015). Theoretical research of operating modes of machine-tractor aggregates. Konstruiuvannia, vyrobnytstvo ta ekspluatatsiia silskohospodarskykh mashyn, 45 (1), 232-239.

Sakhno, V. P., & Kopach, O. A. (2012). Matematychna model dlia vyznachennia pokaznykiv palyvnoi ekonomichnosti avtomobilia z dvyhunamy riznoi potuzhnosti pry vykonanni miskoho yizdovoho tsyklu. The National Transport University Bulletin, 25, 181-185.

Golovchuk, A. F. (2013). UA Registration Certificate of copyright for a work No. 49285. State Intellectual Property Service of Ukraine.

Golovchuk, A. F. (2013). UA Registration Certificate of copyright for a work No. 49286. State Intellectual Property Service of Ukraine.

Golovchuk, A. F. (2013). UA Registration Certificate of copyright for a work No. 49287. State Intellectual Property Service of Ukraine.

Kraynyk, L. V., Pelekhatyy, R. V., Tokarev, A. A., Smirnov I. V., & Nagornyak G. A. (1982). Toplivnaya ekonomichnost i dinamika avtobusa s regulyatorami razlichnykh tipov. Avtomobilnaya promyshlennost, 2, 13-15.

Tretiak, M. V. (2013). Universal model of hybrid vehicle for agricultural purposes. Tekhnichna Elektrodynamika, 3, 57-60.

Kotikov, Y. G., Gorev, A. E., Mamin, B. V., & Shestakov, A. A. (1982). Eksperimentalnaya otsenka skorostnykh i toplivno-ekonomicheskikh svoystv bolshegruznogo avtopoyezda s dvumya variantami toplivnogo nasosa. Dvigatelestroyeniye, 10, 46-47.

Gross, R. (1985). Is diesel exhaust deadly. Commercial Carrier Journal, 8, 63-67.

Jante, A., Hofman K. (1959). Uber Verbrennungsmotoren und Kraftfahrwessen. Band 2. Berlin: VEB Verlag Technik.

#### GOST Style Citations

1. Андрусенко, С. И. К расчету переходных процессов в САР дизелей на ЭЦВМ / С. И. Андрусенко, К. Е. Долганов // Тр. ЦНИТА. – Ленинград, 1974. – Вып. 61. – С. 27–31.
2. Гутаревич, Ю. Ф. Охрана окружающей среды от загрязнения выбросами двигателей / Ю. Ф. Гутаревич. – Киев : Урожай, 1989. – 224 с.
3. Ковбасенко, С. В. До питання дослідження показників руху легкових та вантажних автомобілів за їздовими циклами за допомогою математичної моделі / С. В. Ковбасенко, О. С. Андрюхіна, С. Ю. Гутаревич // Вісн. нац. трансп. ун-ту : наук.-техн. зб. / Нац. трансп. ун-т. – Киів, 2012. – Вип. 25. – С. 221–225.
4. Крутов, В. И. Двигатель внутреннего сгорания как регулируемый объект / В. И. Крутов. – Москва : Машиностроение, 1978. – 472 с.
5. Кутьков, Г. М. Тяговая динамика тракторов / Г. М. Кутьков. – Москва : Машиностроение, 1989. – 215 с.
6. Лукьянченко, Б. С. Метод расчёта на ЭЦВМ разгона дизелей с газотурбинным наддувом / Б. С. Лукьянченко // Двигателестроение. – 1987. – № 11. – С. 13–15.
7. Математическое моделирование псевдослучайного процесса колебаний момента сопротивления, действующего на коленчатый вал тракторного дизеля / К. Е. Долганов, А. С. Бурко, В. И. Романюк, С. А. Ковалев // Двигателестроение. – 1986. – № 2. – С. 21–24.
8. Математическая модель двигателя 6 ЧН 13/14 как объекта регулирования по частоте вращения коленчатого вала / В. В. Минцев, А. И. Зайцев, А. Б. Ландышев, А. Н. Маслов // Двигателестроение. – 1990. – № 12. – С. 21–24.
9. Назаренко, О. О. Теоретичне дослідження режимів роботи машинно-тракторних агрегатів / О. О. Назаренко, О. С. Пушка // Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин : загальнодерж. міжвід. наук.-техн. зб. / Кіровоград. нац. техн. ун-т. – Кіровоград. 2015. – Вип. 45, ч. 1. – С. 232–239.
10. Сахно, В. П. Математична модель для визначення показників паливної економічності автомобіля з двигунами різної потужності при виконанні міського їздового циклу / В. П. Сахно, О. А. Копач // Вісн. нац. трансп. ун-ту : наук.-техн. зб. / Нац. трансп. ун-т. – Киів, 2012. – Вип. 25. – С. 181–185.
11. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 49285 (Україна). Комп’ютерна програма «Математична модель розрахунку динамічних показників перехідних процесів дизеля з турбінним наддувом» / А. Ф. Головчук ; заявл. 22.05.13. – 1 с.
12. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 49286 (Україна). Комп’ютерна програма «Математична модель розрахунку параметрів зовнішньої швидкісної характеристики дизеля з газотурбінним наддувом» / А. Ф. Головчук ; заявл. 22.05.13. – 1 с.
13. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 49287 (Україна). Комп’ютерна програма «Математична модель розрахунку процесів рушання, розгону та руху машинно-тракторного агрегату» / А. Ф. Головчук ; заявл. 22.05.13. – 1 с.
14. Топливная экономичность и динамика автобуса с регуляторами различных типов / Л. В. Крайнык, Р. В. Пелехатый, А. А. Токарев [и др.] // Автомобильная промышленность. – 1982. – № 2. – С. 13–15.
15. Третяк, М. В. Універсальна модель гібридного тягово-транспортного засобу (ТТЗ) сільськогосподарського призначення / М. В. Третяк // Техн. електродинаміка. – 2013. – № 3. – С. 57–60.
16. Экспериментальная оценка скоростных и топливно-экономических свойств большегрузного автопоезда с двумя вариантами топливного насоса / Ю. Г. Котиков, А. Э. Горев, Б. В. Мамин, А. А. Шестаков // Двигателестроение. – 1982. – № 10. – С. 46–47.
17. Gross, R. Is diesel exhaust deadly / R. Gross // Commercial Carrier J. – 1985. – No. 8. – P. 63–67.
18. Jante, A. Uber Verbrennungsmotoren und Kraftfahrwessen. Band 2 / A. Jante, K. Hofman. – Berlin : VEB Verlag Technik, 1959. – 740 p.