DOI: https://doi.org/10.15802/stp2018/152920

THE SUBGRADE HETEROGENEITY CONSIDERATION OF A RAILWAY TRACK WHEN DETERMINING ITS STRESS-STRAIN STATE

L. P. Telipko, L. M. Mamaev, S. V. Raksha

Abstract

Purpose. Increase of the speed and train carrying capacity causes the increase in the load on the railway track and, in turn, loads on the subgrade. This makes it necessary to clarify the calculation methods, both the upper structure and the subgrade of the railway track. The purpose of the paper is the development of a method for determining the stress-strain state of railway subgrade on the basis of taking into account the limited distribution capacity, the extremity of the deformation area along the subgrade depth and its heterogeneity. Methodology. Based on the mixed method of B. N. Zhemochkin, according to which the actual curvilinear resistance diagram on the lower flat of the sleepers is replaced by a stepwise one, the joint operation of the rail-sleeper grate and the subgrade of the railway track is considered. Findings. The development of an axisymmetric columnar model of the subgrade is considered, which takes into account such important properties of the subgrade as the limited distribution capacity and the extremity of the deformation area on heterogeneous (layered) base. Based on the discrete method of
L. P. Vinokurov and the subgrade axisymmetric columnar model, the equations for displacements and stresses for i-th foundation layer have been obtained. As a result of differential equation system solution of the discrete method by a numerical method in which the functions of the matrices are represented by series, the vertical and radial displacements of the layered base are determined, after which the normal and shearing stresses at the base are determined. The implementation of B. N. Zhemochkin mixed method allows to determine the resistance from the bottom of sleepers and the deflections of the central sections of the sleepers-beams. Originality. Method for calculating the stress-strain state of railway subgrade during their joint operation on the basis of an axisymmetric columnar model has been developed. At this the limited distribution capacity, the extremity of the deformation area and the heterogeneity according to the depth of the base have been taken into account. Practical value. The results obtained make it possible to increase the accuracy of design solutions in the design of the railway subgrade, which in turn, resulting in increased reliability and service life of the railway track.

Keywords

stress-strain state; subgrade; railway track; stress; displacement; settling

References

Bondarenko, I. O. (2011). Rekomendatsii shchodo proektuvannia konstruktsii nyzhnoi budovy zaliznychnoi kolii. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, 36, 100-103. (in Ukraіnian)

Bondarenko I. O. (2011). Shchodo zabezpechennia yakosti proektuvannia konstruktsii zemlianoho polotna zaliznychnoi kolii. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, 37, 120-123. (in Ukraіnian)

Vinokurov, L. P., & Telipko, L. P. (1977). Reshenie dinamicheskoy kontaktnoy zadachi dlya balok, lezhashchikh na vesomom podatlivom sloe, s privlecheniem osesimetrichnoy stolbchatoy modeli. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitelstvo i arkhitektura,2, 31-36. (in Russian)

Vinokurov, L. P., & Telipko, L. P. (1978). Reshenie kontaktnoy zadachi dlya staticheski i dinamicheski nagruzhennykh fundamentov na podatlivom osnovanii, predstavlennom osesimmetrichnoy stolbchatoy modelyu. Soprotivlenie materialov i teoriya sooruzheniy, XXXII, 31-38. (in Russian)

Vinokurov, L. P. (1956). Pryamye metody resheniya prostranstvennykh i kontaktnykh zadach dlya massivov i fundamentov. Kharkov: Izdatelstvo Kharkovskogo universiteta. (in Russian)

Zhemochkin, B. N., & Sinitsyn, A. P. (1962). Prakticheskie metody rascheta fundamentnykh balok i plit na uprugom osnovanii. Moscow: Gosstroyizdat. (in Russian)

Petrenko, V. D., Alkhdur, A. M. M., Tyutkin, A. L., & Kovalevich, V. V. (2012). Issledovanie parametrov modernizirovannogo zemlyanogo polotna. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, 41, 164-169. (in Russian)

Kurhan, D. M. (2016). The Basis of Mathematical Description for Wave Model of Stresses Propagation in Railway Track. Science and Transport Progress, 5(65), 101-113. doi: 10.15802/stp2016/84032 (in Ukraіnian)

Petrenko, V. D., Huzchenko, V. T., & Alkhdur, A. M. M. (2010). The Study of the Influence of the Deformation Characteristics of the Layer of Reinforcement on Vat Railway Embankment at the Entrance to the Bridge Crossing. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, 32, 101-105. (in Ukraіnian)

Petrenko, V. D., Yampolskiy, D. O., & Sviatko, I. O. (2013). Comparative analysis of calculation models of railway subgrade. Science and Transport Progress, 4(46), 56-62. doi: 10.15802/stp2013/16619 (in Ukraіnian)

Podolskiy, Y. N., & Pustynnikov, V. I. (1961). O matrichnom metode issledovaniya i resheniya odnorodnoy sistemy lineynykh obyknovennykh differentsialnykh uravneniy s postoyannymi koeffitsientami na elektronno-tsifrovykh mashinakh. Trudy KhISI, 17, 89-100. (in Russian)

Petrenko, V. D., Huzchenko, V. T., Tiutkin, O. L., & Alkhdur, A. M. M. (2009). Comparative Analysis of the Stress-Strain State of the Two Variants of Reinforcement Design Subgrade. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, 29, 107-111. (in Ukraіnian)

Tyutkin, O. L. (2008). The Theoretical Basis for Determining the Stress-Strain State of the Clay Rock Mass as a Visco-Elasto-Plastic Environment. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, 21, 201-206. (in Ukraіnian)

Yaretskaya, N. A. (2018) Contact problem for the stiff annular punch and semispace with initial (residual) stresses. International Applied Mechanics, 5(54), 55-60. (in Russian)

Connolly, D., Giannopoulos, A., & Forde, M. C. (2013). Numerical modelling of ground borne vibrations from high speed rail lines on embankments. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 46, 13-19. doi: 10.1016/j.soildyn.2012.12.003 (in English)

Evtushenko, S. I., & Krakhmal’nyi, T. A. (2017). Investigation of the Behavior of Strip Foundations with Complex Configuration of the Base. Soil Mechanics and Foundation Engineering, 54(3), 169-172. doi: 10.1007/s11204-017-9452-6 (in English)

Glushkov, V., & Bartolomey, A. (2016). Influence of the form and size of the isolated foundations on the stress-strain state of the soil base. Journal of Applied Engineering Science, 14(1), 28-35. doi: 10.5937/jaes14-9136 (in English)

Lugovoi, P. Z., Meish, V. F., & Meish, Y. A. (2016). Nonstationary Dynamics of a System Consisting of a Cylindrical Shell and a Soil Medium of Periodic Structure. International Applied Mechanics, 52(4), 350-353. doi: 10.1007/s10778-016-0758-2 (in English)

Motra, H. B., Stutz, H., & Wuttke, F. (2016). Quality assessment of soil bearing capacity factor models of shallow foundations. Soils and Foundations, 56(2), 265-276. doi: 10.1016/j.sandf.2016.02.009 (in English)

Petrenko, V. D., & Sviatko, I. O. (2015). Simulation of Subgrade Embankment on Weak Base. Science and Transport Progress, 4(58), 198-204. doi: 10.15802/stp2015/49286 (in English)

Petrenko, V. D., Tiutkin, O. L., Kulazhenko, O. M., & Alkhdour, A. M. M. (2015). The Basing of Stabilization Parameters of a Fortified Railway Bed. Science and Transport Progress, 1(55), 165-172. doi: 10.15802/stp2015/38269 (in English)

GOST Style Citations

1. Бондаренко, І. О. Рекомендації щодо проектування конструкцій нижньої будови залізничної колії / І. О. Бондаренко // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2011. – Вип. 36. – С. 100–103.
2. Бондаренко, І. О. Щодо забезпечення якості проектування конструкції земляного полотна залізничної колії / І. О. Бондаренко // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2011. – Вип. 37. – С. 120–123.
3. Винокуров, Л. П. Решение динамической контактной задачи для балок, лежащих на весомом податливом слое, с привлечением осесимметричной столбчатой модели / Л. П. Винокуров, Л. П. Телипко // Изв. высш. учеб. заведений. Стр-во и архитектура. – 1977. – № 2. – С. 31–36.
4. Винокуров, Л. П. Решение контактной задачи для статически и динамически нагруженных фундаментов на податливом основании, представленном осесимметричной столбчатой моделью / Л. П. Винокуров, Л. П. Телипко // Сопротивление материалов и теория сооружений : респ. межвед. науч. техн. сб. – Киев, 1978. – Вып. XXXII. – С. 31–38.
5. Винокуров, Л. П. Прямые методы решения пространственных и контактных задач для массивов и фундаментов / Л. П. Винокуров. – Харьков : Изд-во Харьк. ун-та, 1956. – 280 с.
6. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. – Москва : Госстройиздат, 1962. – 239 с.
7. Исследование параметров модернизированного земляного полотна / В. Д. Петренко, А. М. М. Алхдур, А. Л. Тютькин, В. В. Ковалевич // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2012. – Вип. 41. – С. 164–169.
8. Курган, Д. М. Основи математичного опису хвильової моделі поширення напружень у залізничній колії / Д. М. Курган // Наука та прогрес транспорту. – 2016. – № 5 (65). – С. 101–113. doi: 10.15802/stp2016/84032
9. Петренко, В. Д. Дослідження впливу деформаційних характеристик шару посилення на НДС залізничного насипу при під’їзді до мостового переходу / В. Д. Петренко, В. Т. Гузченко, А. М. М. Алхдур // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2010. – Вип. 32. – С. 101–105.
10. Петренко, В. Д. Порівняльний аналіз розрахункових моделей залізничного земляного полотна / В. Д. Петренко, Д. О. Ямпольський, І. О. Святко // Наука та прогрес транспорту. – 2013. – № 4 (46). – С. 56–62. doi: 10.15802/stp2013/16619
11. Подольский, Е. Н. О матричном методе исследования и решения однородной системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на электронно-цифровых машинах / Е. Н. Подольский, В. И. Пустынников // Труды ХИСИ. – Харьков, 1961. – Вып. 17. – С. 89–100.
12. Порівняльний аналіз напружено-деформованого стану двох варіантів підсилення конструкції земляного полотна / В. Д. Петренко, В. Т. Гузченко, О. Л. Тютькін, А. М. М. Алхдур // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2009. – Вип. 29. – С. 107–111.
13. Тютькін, О. Л. Теоретичні основи визначення напружено-деформованого стану глинистого породного масиву як в’язко-пружно-пластичного середовища / О. Л. Тютькін // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ, 2008. – Вип. 21. – С. 201–206.
14. Ярецкая, Н. А. Контактная задача для жесткого кольцевого штампа и полупространства с начальными (остаточными) напряжениями / Н. А. Ярецкая // Прикладная механика. – 2018. – № 5 (54). – С. 55–60.
15. Connolly, D. Numerical modeling of ground borne vibrations from high speed rail lines on embankments / D. Connolly, A. Giannopoulos, M. C. Forde // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. – 2013. – Vol. 46. – P. 13–19. doi: 10.1016/j.soildyn.2012.12.003
16. Evtushenko, S. I. Investigation of the Behavior of Strip Foundations with Complex Configuration of the Base / S. I. Evtushenko, T. A. Krakhmal’nyi // Soil Mechanics and Foundation Engineering. – 2017. – Vol. 54. – Іss. 3. – P. 169–172. doi: 10.1007/s11204-017-9452-6
17. Glushkov, V. Influence of the form and size of the isolated foundations on the stress-strain state of the soil base / V. Glushkov, A. Bartolomey // Journal of Applied Engineering Science. – 2016. – Vol. 14. – Іss. 1. – P. 28–35. doi: 10.5937/jaes14-9136
18. Lugovoi, P. Z. Nojnstationary Dynamics of a System Consisting of a Cylindrical Shell and a Soil Medium of Periodic Structure / P. Z. Lugovoi, V. F. Meish, Y. A. Meish // International Applied Mechanics. – 2016. – Vol. 52. – Іss.4. – P. 350–353. doi: 10.1007/s10778-016-0758-2
19. Petrenko, V. D. Simulation of subgrade embankment on weak base / V. D. Petrenko, I. O. Sviatko // Наука та прогрес транспорту. – 2015. – № 4 (58). – С. 198–204. doi: 10.15802/stp2015/49286
20. Motra, H. B. Quality assessment of soil bearing capacity factor models of shallow foundations / H. B. Motra, H. Stutz, F. Wuttke // Soils and Foundations. – 2016. – Vol. 56. – Іss. 2. – P. 265–276. doi: 10.1016/j.sandf.2016.02.009
21. The basing of stabilization parameters of a fortified railway bed / V. D. Petrenko, O. L. Tіutkin, O. M. Kulazhenko, A. M. M. Alkhdour // Наука та прогрес транспорту. – 2015. – № 1 (55). – С. 165–172. doi: 10.15802/stp2015/38269