THE APPLICATION OF TOPOLOGICAL METHODS TO THE CALCULATION OF THE SPATIAL OSCILLATIONS OF TWO - AND THREE-DIMENSIONAL TRUSS SYSTEMS

O. S. Raspopov

Abstract


The methods based on the theory of terminating graphs and finite state machines are applied to examination of the space oscillations of rod and beam constructions with distributed parameters. The high performance of topological analysis of the graphs representing two-and three-dimensional rod systems is demonstrated. The secular equations for joint oscillations of the orthogonal system of intercrossed girders with rigid nodal junction are obtained.


Keywords


spatial oscillations; rod system; topology

GOST Style Citations


1. Галишникова В. В. Регулярные стержневые системы. Теория и методы расчета / В. В. Галишникова, В. А. Игнатьев / Волгогр. гос. архит.- строит. ун-т. – Волгоград: Изд-во ВолгГАСУ, 2006. – 552 с.

2. Арясов Г. П. Свободные колебания перекрестных балок по методу перемещений // Тр. Таллин. политехн. ин-та, 1975. – № 384. – С. 103-120.

3. Нагаев Р. Ф. Колебания механических систем с периодической структурой. / Р. Ф. Нагаев, К. Ш. Ходжаев. – Ташкент: Фан, 1973. – 269 с.

4. Справочник по строительной механике корабля: в 3 т. – Т. 3: Динамика и устойчивость корпусных конструкций / Г. В. Бойцов, О. М. Палий, В. А. Постнов, В. С. Чувиковский. – Л.: Судостроение, 1982. – 320 с.

5. Jaeger L. G. The grillage analogy in bridge analysis / L. G. Jaeger, B. Bakht // Can. J. Civ. Eng., 1982. – v. 9, N 2. – P. 224-235.

6. Shanmugam N. E. Free vibration of thin-walled multi-cell structures / N. E. Shanmugam, T. Balendra // Thin-Walled Struct., 1986. – v. 4, N 6. – P. 467-485.

7. Switka R. Drgania i funkcje wlasne regularnych ukladow dyskretnych // Pr. Komis. bud. i architect. PTPN Wydz. nauk techn., 1973. – 2. – P. 3-40.

8. Распопов А. С. К расчету поперечных колебаний пересекающихся балок с распределенными параметрами // Вопросы динамики мостов и теории колебаний: Межвуз. сб. науч. тр. – Д.: ДИИТ, 1993. – С. 90-94.

9. Распопов А. С. К расчету собственных колебаний рамно-неразрезных путепроводов // Ресурсосберегающие технологии в транспортном и гидротехническом строительстве: Сб. науч. тр. Днепропетр. гос. техн. ун-та железнодор. тр-та. – Вып. 5. – Д., 1998. – С. 104-108.

10. Kolousek V. Dynamics in Engineering Structures. – Prague: Czech. Acad. Sci., 1973. – 580 pp.

11. Филин А. П. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем. – Л.: Стройиздат, 1983. – 232 с.

12. Красносельский К. Ю. Новый алгоритм исследования динамики сложных пространственных конструкций / К. Ю. Красносельский, Ю. Г. Минкин // Пробл. прочн. матер. и сооруж.на трансп. – Л., 1989. – С. 49-59.

13. Bojadziev G. Dynamics of multicomponent systems based on the orthogonality principle / G. Bojadziev, L. Lilov // EUROMECH: 1st Eur. Solid Mech. Conf. / Munchen, Sept. 9-13, 1991. – P. 33-34.

14. Ma Zheng-Dong. Topological optimization technique for free vibration problems / Ma Zheng-Dong, Kikuchi Noboru, Cheng Hsien-Chie, Hagiwara Ichiro // Trans. ASME J. Appl. Mech., 1995. – v. 62, N 1. – P. 200-207.

15. Распопов А. С. Конечно-автоматное моделирование пространственных колебаний стержневых и балочных конструкций // Вісник Дніпро- петр. нац. ун-ту залізн. тр-ту ім. акад. В. Лазаряна. –Вип. 19. – Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2007. –С. 125-133.

16. Распопов А. С. Конечно-графовый подход к решению задач динамики стержневых конструкций // Вісник Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. тр-ту ім. акад. В. Лазаряна. – Вип. 21. – Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2008. – С. 170-176.

17. Давидчак О. Динамічний розрахунок перехресно-ребристої системи на основі дискретно-неперервної моделі / О. Давидчак, Р. М. Тацій // Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій: Зб. наук. пр. / Фіз.-мех. ін-т ім. Г. В. Карпенка НАН України. – Вип. 7. – Львів: Каменяр, 2007. – С. 17-22.





Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN 2307–3489 (Print)
ІSSN 2307–6666 (Online)