THE ERROR OF THE APPROXIMATE SOLUTION OF THE FIRST BOUNDARY-VALUE PROBLEM WITH AN APPROXIMATION OF THE SECOND DERIVATIVE OF THE LINEAR SPLINE

V. V. Laguta

Abstract


The error of the decision of the first boundery problem for the ordinary differential equation of the second order with a nonlinear right part is defined. The second derivative of defined function is approximated by a linear spline.


Keywords


differential equation; linear spline

GOST Style Citations


1. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. – М.: Мир. - 1969. – 447 с.

2. Кантарович Л. В. Приближенные методы высшего нализа. / Л. В. Кантарович, Крылов В. И. – М.:, Л.: Физматгиз. – 1962. – 708 с.

3. Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа. / Колмогоров А. Н., Фомин С. В. – М.: Наука. – 1981. - 544 с.

4. Люстерник Л. А. Элементы функционального анализа. / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев – М.: Наука. – 1965. – 520 с.

5. Треногин В. А. Функциональный анализ. – М.: Наука. - 1980. – 495 с.

6. Краснов М. Л. Интегральные уравнения. – М.: Наука. – 1975. – 304 с.

7. Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений. – М.: Физматгиз. – 1962. - 182 с.

8. Биленко В. И. Приближение полиномами решений одного класса интегральных уравнений Гаммерштейна. – К.: - 1980. – 23 с. / АН УССР, Ин-т математики. - № 80-17.

9. Дзязык В. К. О применении линейных методов к приближению полиномами решений обыкновенных дифференциальных уравнений и интегральных уравнений Гаммерштейна. – Изв. АН СССР. Сер. мат., - 1970. - № 34. – С. 827 - 848.

10. Педас А. Кусочно-линейная аппроксимация решения интегрального уравнения с логарифмической особенностью в ядре. Вычислительные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. – Учен. зап. Тарт. ун-та. – 1979. – С. 33- 42.

11. Лагута В. В. Метод итерации решения первой краевой задачи с нелинейной правой частью / Вісник ДНУЗТ. Вип. 18. - Д. 2007.

12. Никольский С.М. Курс математического анализа. – М.: Наука. - 1975. – С. 149.





Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN 2307–3489 (Print)
ІSSN 2307–6666 (Online)