ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)

Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського
національного університету залізничного транспорту, 2020, № 5 (89)

МАТЕРІАЛОЗНАВСТВО

; (7)

по уравнению:

.(11)

После подстановки в (11) выражений (4), (6), (9) и преобразований будем иметь:

, (12)

где: .

Из выражения (12)

. (13)

Нанесение последующих (после слоя a) слоев покрытия до окончательной его толщины h₁ (рис. 1, б) приведет к возникновению в слое a добавочных напряжений _ад, которые вместе с напряжениями (13) позволят определить полные остаточные напряжения в рассматриваемом слое:

. (14)

Для определения величины нужно рассмотреть, что произойдет, если нанести добавочный слой d(рис. 2). В этом случае на стержень начинают действовать усилия и момент , создающие в слое a напряжения:

. (15)

Рис. 2. Дополнительное напряжение при выполнении последующих (после а) слоев

Fig. 2. Additional stress when performing subsequent (after a) layers

Далее, если учесть, что добавочные напряжения в слое , возникающие при его нанесении определяют по формуле (13), заменив на , получим:

. (16)

Интегрируя, получим:

, (17)

Величины , определяют из формул (4), (6), (9), (12), заменяя на .

Из соотношений (13), (14) и (17) вытекает основная расчетная формула для определения остаточных напряжений в биметаллических стержнях прямоугольного сечения методом измерения продольной деформации:

.(18)

Данная формула удовлетворяет общим условиям равновесия:

. (19)

Проверка этих условий контролирует только правильность расчета.

После нанесения элементарного слоя толщиной da (рис. 1, а) возникающая в нем элементарная сила dP вызывает изгиб стержня моментом , приводящим к возрастанию прогиба стержня на величину:

, (20)

Откуда:

, (21)

Добавочные напряжения в рассматриваемом слое a при выполнении последующих слоев будем определять по аналогии с формулами (15) и (16), из которых с учетом зависимости (14) вытекает основная расчетная формула для определения остаточных напряжений в покрытиях методом измерения прогиба стержня:

. (22)

Получив в результате эксперимента зависимость величины деформации крайнего волокна (первый метод) или величины прогиба середины образца (второй метод) от толщины наносимого покрытия, можно по выражениям (18) и (22) рассчитать величину остаточных напряжений в любой точке по толщине напыленного слоя. Необходимые для этих расчетов значения производных и можно определить параболической аппроксимацией или любым другим способом.

Приближенное значение интеграла вычисляем любым численным методом.

Прогиб считается положительным, если он направлен в сторону от выполняемого слоя. Если при расчете по выражениям (18) или (22) величина _a оказывается положительной, то остаточные напряжения растягивающие.

В некоторых случаях напыления деталей необходимой толщины покрытия достигают за один проход. Поэтому определение величины и характера распределения остаточных напряжений в нем можно определить, используя послойное удаление покрытия путем механической обработки, например, шлифовкой. Такая задача решена в работе [10], и применительно к нашим обозначениям основная расчетная формула для определения _ост в биметаллических стержнях прямоугольного сечения методом измерения прогиба будет иметь вид:

. (23)

В этой формуле приняты следующие обозначения:

Из анализа формул (18), (22), (23) видно, что для расчетного определения остаточных напряжений в произвольном слое а покрытия необходимо знать не только величину прогиба, но и закон изменения производной от толщины слоя. В связи с этим процедуру расчета остаточных напряжений (при послойном наращивании покрытия) осуществляют следующим образом.

После нанесения очередного слоя на образец производим определение приращения толщины слоя и, соответственно, прогиба . Учитывая, что наносимый слой является шероховатым и может иметь разброс толщины на всей напыляемой поверхности, определение приращения толщины слоя было произведено через приращение массы напыленного слоя путем взвешивания образца после каждого слоя на аналитических весах. Толщину слоя определяли перерасчетом приращения массы на приращение толщины слоя. Экспериментальные данные и результаты последующей обработки заносили в таблицы. Пример для одного образца (напыление проволокой Св08А) показан в табл. 1.

Таблица 1

Экспериментальные данные зависимости прогиба образца
от толщины наносимого слоя с применением
воздушно-распыляющего пульсирующего потока

Table 1

Experimental data on the dependence
of the sample deflection on the thickness
of applied layer using an air-spraying pulsating flow

Размер стержня: h₂ = 10,1 мм; b = 20,2 мм.

Режимы напыления: I_св = 150 А; U_д = 28 В; V_н = 66,3 мм; L_н = 120 мм.

Проволока: Св08А  2,0 мм.

Частота пульсаций: 65–75 Гц

Прогиб от наклепа пескоструйной обработкой 0,023 мм.

В таблице приняты следующие обозначения:

f_i – текущее значение прогиба, мм; Df_i – приращение прогиба, мм; а_i – текущее значение толщины слоя, мм; Dа_i – приращение толщины слоя, мм; h₂+а_i – общая толщина стержня и покрытия, мм; G_j – приращение массы покрытия, г; i – номер напыленного слоя.

Перед напылением поверхность каждого образца подвергалась пескоструйной обработке корундовым песком при давлении воздуха 0,6 МПа. Под воздействием пескоструйной обработки наблюдается прогиб образцов в сторону обрабатываемой поверхности, что указывает на появление в поверхностном наклепываемом слое напряжений сжатия. Если принять толщину наклепываемого слоя равной 50…60 мкм [13] и считать распределение остаточных напряжений сжатия по толщине равномерным, можно показать, что их величина достигает значений 350…400 МПа. По-видимому, эти напряжения будут сниматься в момент напыления за счет теплового воздействия расплавленных капель на поверхностные слои. Более того, в результате неравномерного нагрева основы при нанесении первого слоя происходит образование в тонком поверхностном слое основы напряжений растяжения. Для подтверждения этого мы провели измерение остаточного прогиба образца после нанесения первого слоя и его самопроизвольного отслаивания за счет предварительной обработки поверхности графитом.

Таким образом, начальный прогиб образца f_н, вызванный его неравномерным нагревом при нанесении первого слоя, приведет к возникновению начальных напряжений в образце, которые следует затем вычесть из напряжений, рассчитываемых по вышеприведенным формулам (табл. 1).

По результатам исследований строят графики зависимостей прогиба образца от толщины покрытия а.

В методике определения остаточных напряжений в покрытиях необходимо знать значение производной .

Для решения этой задачи вначале ищется интерполяционный полином подходящей степени (уравнение кривой f(a)), проходящей через экспериментальные точки (рис. 3).

Рис. 3. Нахождение интерполяционного полинома

Fig. 3. Finding the interpolation polynomial

С целью уточнения искомого уравнения fd(a) целесообразно назначить координаты фиктивных точек – начальной (а_н.ф., рис. 4), по уравнению параболы f₁d(x), проходящей через точки (а₁, f₁) и (а₂, f₂). Это необходимо для получения достаточно гладкой кривой (особенно для полинома высокой степени) в начале координат и конце кривой.

Уравнение параболы в начальных точках будет иметь вид:

.(24)

Для конечной точки а_к.ф уравнение параболы f₂d(x), проходящей через точки (а_i-1, fd_i+1), будет в следующем виде:

(25)

Тогда, задавая принятое значение абсцисс начальной точки а_н.ф. = 0,1 мм и конечной фиктивной точки а_к.ф. = а_n + 0,1, находим соответствующие прогибы по формулам (23) и (24).

Таким образом, получаем требуемое уравнение f(a) в виде полинома, продифференцировав который, находим и соответствующие величины производных .

Описанная процедура подбора интерполяционного полинома реализована в специально разработанном алгоритме и составленной Mathcad-программе, позволяющей вычислить и последующие расчеты в диалоговом режиме. В качестве программного продукта используют пакет Mathcad–Prime6 2020. Результаты расчета могут быть представлены как в виде таблиц, так и в виде графиков.

Рис. 4. Координаты фиктивных точек

Fig. 4. Coordinates of fictitious points

Результаты

На основании рассмотренной методики расчета и практических данных измерения параметров прогиба, изменения толщины и массы нанесенного слоя при послойном напылении различных материалов на стальной образец прямоугольной формы определены величины остаточных напряжений в покрытии для различных материалов и на различных параметрах напыления. Подтверждено, что они зависят от технологических параметров и типа наносимого материала.

В качестве иллюстрации обработки экспериментальных данных приведен рис. 5.

Рис. 5. Зависимость прогиба образцов от толщины покрытия при дистанции напыления l_н = 120 мм
и скорости перемещения металлизатора V_н = 26,4 мм/с для материалов на следующих режимах горения дуги: Св–08А, диаметр 2,0 мм (I_св = 150 А, U_д = 28 В, частота пульсаций 65–75 Гц)

Fig. 5. Dependence of the sample deflection on the coating thickness at a spraying distance l_н = 120 mm and a metallizer movement speed V_н = 26.4 mm/s for materials in the following arc burning modes:
Св–08А, diameter 2.0 mm ((I_св = 150 А, U_д = 28 V, ripple frequency 65–75 Hz)

На рис. 6 приведены зависимости изменения прогибов образцов для некоторых фиксированных значений толщины покрытия при напылении проволокой Св–08А. Можно видеть, что прогиб образцов изменяется в достаточно широких диапазонах, что сказывается на величине остаточных напряжений в покрытии и основе.

Рис. 6. Зависимость прогиба образцов от толщины наносимого покрытия V_н = 26,4 мм/с
для покрытия, нанесенного проволокой Св–08А диаметром 2,0 мм (I_св = 150 А, U_д = 28 В,
частота пульсаций 65–75 Гц)

Fig. 6. Dependence of the sample deflection on the thickness
of the applied coating V_н = 26.4 mm/s for the coating applied with wire Св–08А
with a diameter of 2.0 mm (I_св = 150 A, U_д = 28 V, ripple frequency 65–75 Hz)

Исходя из анализа графиков, можно сделать вывод, что остаточные напряжения распределяются крайне неравномерно по толщине покрытия. Рост величины напряжений не прямо пропорционально увеличению толщины наносимого покрытия и имеют максимальное значение в переходной зоне на участке неоднородности покрытие – образец.

Наиболее оптимальным является послойное нанесение малых слоев толщиной 0,5 мм на дистанции (расстояние от зоны горения дуги до поверхности детали) 150 мм, что может быть применимо только для данного типа наносимого материала. Проведенные исследования пяти различных типов распыляемых материалов подтверждают, что величина и принцип распределения остаточных напряжений в покрытии критично зависят от свойства напыляемого материала, дистанции напыления и наносимого за один проход слоя. С уменьшением дистанции напыления менее 80 мм резко возрастает толщина покрытия, нанесенного за один проход, и, соответственно, прогиб образца и наводимые остаточные напряжения.

Научная новизна и практическая
значимость

В работе рассмотрено влияние остаточных напряжений на работоспособность напыленных покрытий, представлена математическая модель, определяющая остаточные напряжения в покрытиях, нанесенных различными методами газотермического напыления, в том числе с использованием пульсирующего распыляющего воздушного потока. Результаты, полученные в рамках данной работы, позволят контролировать напряженное состояние покрытий, нанесенных различными методами газотермического напыления, их можно применять при решении конструкторских задач, кроме этого, они являются актуальными в образовательных целях при подготовке профильных специалистов по инженерным направлениям.

Выводы

1. Разработана математическая модель определения остаточных напряжений в нанесенном покрытии на призматическом стержне, позволяющая установить величину и характер распределения напряжений в покрытии и стержне, а также факт «скачка» напряжений в переходной зоне.

2. Остаточные напряжения в напыленном газотермическом покрытии распределяются неравномерно по толщине и имеют максимальное значение в переходной зоне. С послойным нарастанием толщины покрытия величина напряжения возрастает непропорционально, замедляя рост, однако суммарная усадочная сила в слое и, соответственно, уровень напряжений в переходной зоне непрерывно возрастают.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Глушкова Д. Б. Повышение долговечности поршневых колец методом двухпроволочной металлизации. Вестник ХНАДУ. 2018. Вып. 82. С. 27–34. DOI: 10.30977/BUL.2219-5548.2018.82.0.27

2. Девойно О. Г., Пантелеенко А. Ф. Исследование износостойких покрытий из диффузионно-легированной аустенитной стали, полученных плазменным напылением и последующей лазерной обработкой. Наука и техника. 2017. T. 3, № 16. C. 249–255. DOI: 10.21122/2227-1031-2017-16-3-249-255

3. Зайцев А. Н., Александрова Ю. П., Ягопольский А. Г. Сравнительный анализ физико-механических свойств газотермических радиационно-стойких электроизоляционных покрытий в зависимости от метода нанесения. Известия Высших Учебных Заведений. Машиностроение. 2018. № 6 (699). C. 12–23. DOI: 10.18698/0536-1044-2018-6-12-23

4. Захаров Б. М., Ступников В. П., Маркосян Т. С. Об использовании разделительных покрытий в высокотемпературных технологических процессах. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Машиностроение. 2016. № 6. C. 136–140. DOI: 10.18698/0236-3941-2016-6-136-140

5. Кравченко И. Н., Зубрилина Е. М., Чеха Т. А., Добычин М. В. Технология нанесения защитных покрытий на поршневые кольца дизельных двигателей. Вестник ДГТУ. 2016. № 3 (86). С. 59–64. DOI: 10.12737/20221

6. Оковитый В. А., Пантелеенко Ф. И., Оковитый В. В., Асташинский В. М. Получение композиционного керамического материала для газотермического напыления. Наука и техника. 2017. T. 16, № 3.
   C. 181–188. DOI: 10.21122/2227-1031-2017-16-3-181-188

7. Пантелеенко Ф. И., Оковитый В. А., Пантелеенко А. Ф. Материалы для газотермического напыления, полученные методом диффузионного легирования из порошков на основе сталей аустенитного класса. Наука и техника. 2019. T. 18, № 5. C. 380–385. DOI: 10.21122/2227-1031-2019-18-5-380-385

8. Петришин Г. В., Быстренков В. М., Одарченко В. И. Метод обеспечения износостойкости лопаток лопастных смесителей. Литье и металлургия. 2019. № 2. C. 32–35.DOI: 10.21122/1683-6065-2019-2-32-3512

9. Роянов В. А., Зусин В. Я., Самотугин С. С. Дефекты в сварных соединениях и покрытиях : учебное пособие. Мариуполь : Изд-во ПГТУ, 2000. 184 с.

10. Тимохова О. М., Бурмистрова О. Н., Тимохов Р. С. Исследование интенсивности изнашивания газотермических покрытий деталей лесных машин. Международный научно-исследовательский журнал. 2020. № 8 (98). C. 153–156.

11. Noyce P. A., Crevello G. L. Metallized Coatings for Corrosion Control. Structural Practices. 2017. P. 16–21.

12. Preikschat P., Skalsky A. Metal Coating as a Base for Paint. IST International Surface Technology. 2018. P. 38–39.

О. М. СЕРЕНКО¹, І. В. ЗАХАРОВА^2*

¹Каф. «Автоматизація та механізація зварювального виробництва»,
Приазовський державний технічний університет, вул. Університетська, 7,
Маріуполь, Україна, 87500, тел. +38 (067) 958 20 17, ел. пошта zsv-73@i.ua,
ORCID 0000-0002-8536-6313
^2*Каф. «Автоматизація та механізація зварювального виробництва»,
Приазовський державний технічний університет, вул. Університетська, 7,
Маріуполь, Україна, 87500, тел. +38 (067) 845 25 39,
ел. пошта zakharovaiv75@gmail.com, ORCID 0000-0002-3492-0134

ВИЗНАЧЕННЯ ЗАЛИШКОВИХ НАПРуЖЕНЬ У ПОКРИТТЯХ,

ОТРИМАНИХ МЕТОДОМ ДУГОВОЇ МЕТАЛІЗАЦІЇ

З ПУЛЬСУЮЧИМ РОЗПИЛЮВАЛЬНИМ ПОТОКОМ

Мета. Автори передбачають розробити математичну модель розрахункового визначення залишкових напружень у довільному шарі газотермічного покриття на підставі величини зміни геометрії основи (прогин зразка) та закону зміни похідної від товщини шару, для подальшого регулювання цих напружень, змінюючи технологічні параметри нанесення матеріалів під кожен вид напилюваного покриття. Методика. На підставі відомих робіт із визначення напружень у зварних з’єднаннях, наплавлених сталевих шарах вироблено підхід для визначення прогину зразків після пошарового напилення. Ці параметри прогину покладено в розроблену математичну модель впливу на напружений стан. Систематизовано відомості з вивчення основних видів залишкових (внутрішніх) напружень, як I роду, які розподілені в об’ємі всієї деталі (зразка) з покриттям, так і II, локалізовані в об’ємі частинок, якi напилюють. Результати. Представлено дослідження залишкових напружень, що виникають у нанесеному шарі, величина й характер розподілу яких залежить від типу, основного та напилюваного матеріалів, способів і параметрів напилення, жорсткості деталі та інших факторів. Показано важливу роль оцінки залишкових напружень в газотермічному покритті розрахунковим методом у зв’язку зі складністю експериментального визначення кінетики розвитку напружень в композиті покриття – основа. Наукова новизна. Автори цієї роботи на підставі вперше створеної математичної моделі та програмного продукту Mathcad–Prime 6 2020 проведи дослідження рівня та принципів утворення залишкових напружень у покритті в разі газотермічного пошарового напилення різними матеріалами, у тому числі з можливістю використання пульсуючого розпилювального повітряного потоку. Аналітичні дослідження показали, що увагу в літературі за останні п’ять–сім років було приділено вивченню залишкових напружень і деформацій у зварних з’єднаннях, і тільки зростання інтересу до технології напилення відкриває широкі можливості вивчення формування полів напружень у газотермічному покритті. Практична значимість. Результати, отримані в рамках цієї роботи, підтверджують утворення залишкових напружень у покриттях і можуть бути використані як розрахункові програми для вирішення конструкторських завдань, а також в освітніх цілях під час підготовки профільних фахівців з інженерних спеціальностей.

Ключові слова: працездатність; залишкові напруження; покриття; основа; математична модель

O. M. SERENKO¹, I. V. ZAKHAROVA^2*

^1*Dep. «Automation and Mechanization of Welding Production»,
State Higher Educational Institution, Priazovskiy State Technical University,
Universitetska St., 7, Mariupol, Ukraine, 87500, tel. +38 (067) 958 20 17,
e-mail zsv-73@i.ua, ORCID 0000-0002-8536-6313
^2*Dep. «Automation and Mechanization of Welding Production»,
State Higher Educational Institution, Priazovskiy State Technical University,
Universitetska St.., 7, Mariupol, Ukraine, 87500, tel. +38 (067) 845 25 39,
e-mail zakharovaiv75@gmail.com, ORCID 0000-0002-3492-0134

DETECTION OF RESIDUAL STRESSES IN COATINGS

OBTAINED BY THE METHOD OF ARC METALLIZATION

WITH A PULSATING SPRAYING FLOW

Purpose. The authors propose to develop a mathematical model for the calculated determination of residual stresses in arbitrary layer of a thermal gas coating based on the change magnitude in the base geometry (sample deflection) and the variation law of the layer thickness derivative, further regulation of these stresses by changing the technological parameters of spraying for each type of sprayed coating. Methodology. Based on known works on stress detection of in welded joints, the approach of determination of samples deflection after layer-by-layer spraying was developed. These deflection parameters are the basis for the developed mathematical model of influence on the stress state. The data on the study of the main types of residual (internal) stresses, as I type, distributed in the volume of the whole part (sample) with coating, and II type, localized in the volume of sprayed particles, are systematized. Findings. We presented investigations of the residual stresses arising in the applied layer, the magnitude and nature of the distribution of which depend on the type, base and sprayed materials, methods and parameters of spraying, the rigidity of the part, and other factors. The important role of evaluating residual stresses in a thermal gas coating by the calculation method is shown in connection with the complexity of the experimental determination of the kinetics of stress development in the coating-base composite. Originality. The authors of this work, on the basis of the first created mathematical model and software product Mathcad-Prime 6 2020, conducted a study of the level and principles of the formation of residual stresses in the coating during gas-thermal layer-by-layer spraying with various material, including the possibility of using a pulsating spraying air flow. Analytical studies have shown that the attention in the literature over the past five to seven years has been paid only to the study of residual stresses and deformations in welded joints, and only the growing interest in spraying technology opens up wide possibilities for studying the formation of stress fields in a thermal gas coating. Practical relevance. The results obtained in this paper confirm the formation of residual stresses in coatings and can be used as computational programs to solve design tasks, as well as for educational purposes during experts training in engineering fields.

Keywords: operability; residual stresses; coating; base; mathematical model

REFERENCES

1. Hlushkova, D. B. (2018). Increase of longness of piston rings method of two-wire metalization. Bulletin of Kharkov National Automobile and Highway University, 82, 27-34. DOI: 10.30977/BUL.2219-5548.2018.82.0.27 (in Russian)

2. Devoino, O. G., & Panteleenko, A. F. (2017). Investigation on wear-resistant coatings from diffusion-alloyed austenitic steel obtained by plasma spraying and subsequent laser processing. Science & Technique, 16(3), 249-255. DOI: 10.21122/2227-1031-2017-16-3-249-255 (in Russian)

3. Zaytsev, A. N., Aleksandrova, U. P., & Yagopolskiy, A. G. (2018). A Comparative Analysis of Physical and Mechanical Properties of Gas-Thermal Radiation-Resistant Electrical Insulating Coatings Depending on the Application Method. Proceedings of Higher Educational Institutions. Маchine Building, 6(699), 12-23. DOI: 10.18698/0536-1044-2018-6-12-23 (in Russian)

4. Zakharov, B. M., Stupnikov, V. P., & Markosyan, T. S. (2016). On the use of Dividing Coatings in High-Temperature Technological Processes. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering, 6, 136-140. DOI: 10.18698/0236-3941-2016-6-136-140 (in Russian)

5. Kravchenko, I. N., Zubrilina, Е. М., Czecha, Т. А., & Dobychin, M. V. (2016). Technique of applying protective coatings on diesel piston rings. Vestnik of Don State Technical University, 3(86), 59-64. DOI: 10.12737/20221 (in Russian)

6. Okovity, V. A., Panteleenko, F. I., Okovity, V. V., & Astashinsky, V. M. (2017). Production of composite ceramic material for thermal spraying. Science & Technique, 16(3), 181-188. DOI: 10.21122/2227-1031-2017-16-3-181-188 (in Russian)

7. Panteleenko, F. I., Okovity, V. A., & Panteleenko, A. F. (2019). Materials for Gas-Thermal Spraying, Obtained by Diffusion Alloying from Powders Based on Austenitic Steels. Science & Technique, 18(5), 380-385. DOI: 10.21122/2227-1031-2019-18-5-380-385 (in Russian)

8. Petrishin, G. V., Bystrenkov, V. M., & Odarchenko, V. I. (2019). Method of providing wear-resistance of the blades of paddle mixers. Litiyo i Metallurgiya, 2, 32-35. DOI: 10.21122/1683-6065-2019-2-32-3512 (in Russian)

9. Royanov, V. A., Zusin, V. Ya., & Samotugin, S. S. (2000). Defekty v svarnykh soedineniyakh i pokrytiyakh: uchebnoe posobie. Mariupol: Izdatelstvo PGTU. (in Russian)

10. Timokhova, О. М., Burmistrova, О. N., & Timokhov, R. S. (2020). Investigation of the wear rate of thermal spray coatings of forest machine parts. International Research Journal, 8(98), 152-156. (in Russian)

11. Noyce, P. A., & Crevello, G. L. (2017). Metallized Coatings for Corrosion Control. Structural Practices, 16-21. (in English)

12. Preikschat, P., & Skalsky, A. (2018). Metal Coating as a Base for Paint. IST International Surface Technology, 38-39. (in English)

Поступила в редколлегию: 05.06.2020

Принята к печати: 09.10.2020

Creative Commons Attribution 4.0 International

doi: 10.15802/stp2020/217611
© А. Н. Серенко, И. В. Захарова, 2020