Statistic, probabilistic, correlation and spectral analyses of regenerative braking current of dc electric rolling stock

A. V. Nikitenko, M. O. Kostin

Abstract


Purpose. Defining and analysis of the probabilistic and spectral characteristics of random current in regenerative braking mode of DC electric rolling stock are observed in this paper. Methodology. The elements and methods of the probability theory (particularly the theory of stationary and non-stationary processes) and methods of the sampling theory are used for processing of the regenerated current data arrays by PC. Findings. The regenerated current records are obtained from the locomotives and trains in Ukraine railways and trams in Poland. It was established that the current has uninterrupted and the jumping variations in time (especially in trams). For the random current in the regenerative braking mode the functions of mathematical expectation, dispersion and standard deviation are calculated. Histograms, probabilistic characteristics and correlation functions are calculated and plotted down for this current too. It was established that the current of the regenerative braking mode can be considered like the stationary and non-ergodic process. The spectral analysis of these records and “tail part” of the correlation function found weak periodical (or low-frequency) components which are known like an interharmonic. Originality. Firstly, the theory of non-stationary random processes was adapted for the analysis of the recuperated current which has uninterrupted and the jumping variations in time. Secondly, the presence of interharmonics in the stochastic process of regenerated current was defined for the first time. And finally, the patterns of temporal changes of the correlation current function are defined too. This allows to reasonably apply the correlation functions method in the identification of the electric traction system devices. Practical value. The results of probabilistic and statistic analysis of the recuperated current allow to estimate the quality of recovered energy and energy quality indices of electric rolling stock in the regenerative braking mode. But the correlation and spectral analysis is required to determine the electromagnetic compatibility of the electric rolling stock in the regenerative braking mode with the subsystems and the electric traction devices.


Keywords


method; stochastic process; voltage; current; correlation function; electric transport; dispersion; spectrum; recuperation

References


Venttsel Ye.S. Teoriya veroyatnostey [The probability theory]. Moscow, Nauka Publ., 1969. 576 p.

Gaydukevich G.I. Veroyatnostnaya obrabotka ostsillogramm elektricheskikh velichin [Probabilistic processing of electrical quantities oscillograms]. Moscow, Energiya Publ., 1972. 112 p.

Kostin N.A. Reaktivnaya moshchnost v ustroystvakh sistem elektricheskoy tyagi [Reactance capacity in devices of electric operation systems]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2010, issue 34, pp. 73-76.

Kostin M.O., Sheikina O.H. Oznaka naiavnosti obminnoi potuzhnosti v sylovykh elektrychnykh tiahovykh kolakh systemy postiinoho strumu [Interchange power indicators in the circles of DC power electric operation system]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2012, issue 42, pp. 98-102.

Nikitenko A.V., Kostin M.O. Koreliatsiino-dyspersiinyi metod vyznachennia skladovykh povnoi potuzhnosti v prystroiakh elektrychnoho transportu [Correlation and dispersion method of components determination of full power in the electrical transport devices]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu − Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2013, no. 2 (44), pp. 64-75.

Petrov A.V. Metody spektralnoho analizu vypadkovykh tekhnolohichnykh kolyvan napruhy ta strumu fidera TP postiinoho strumu [Spectral analysis methods of random process of voltage fluctuations and current feeder DC TP]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2010, issue 34, pp. 77-80.

Pochayevets E.S. Effektivnost rekuperatsii na uchastkakh ravninno-kholmistogo profilya [Recuparation efficiency on plain and hilly profile]. Vestnik VNIIZhTa – VNIIZhT Bulletin, 2000, no. 2, pp. 35-38.

Pugachev V.S. Vvedeniye v teoriyu veroyatnostey [Introduction to probability theory]. Moscow, Nauka Publ., 1968. 368 p.

Sulima S.D. Povysheniye effektivnosti rekuperativnogo tormozheniya elektrovozov postoyannogo toka Avtoreferat Diss. [Effectiveness increase of regenerative braking of DC electric locomotive. Author’s abstract]. Dnipropetrovsk, 2001. 20 p.

Shcherbak Ya.V. Analiz zastosuvannia rekuperatyvnoho halmuvannia na zaliznytsiakh Ukrainy [Analysis of the use of regenerative braking on the railways of Ukraine]. Zaliznychnyi transport Ukrainy − Railway Transport of Ukraine, 2011, no. 2, pp. 30-34.

Czuchra W., Kobielski A., Prusak J. Zmienność napięcia w tramwajowej sieci trakcyjnej – próba oceny metodą statystyczną. XI Ogólnopolska Konferencja Naukowa Trakcji Elektrycznej Semtrak’2004. Kraków-Zakopane, 2004. pp. 82-88.

Kostin Mykolay, Nikitenko Anatoliy. Statistics and probability analysis of voltage on the pantograph of DC electric locomotive in the recuperation mode. Przegląd Electrotechniczny, 2013, vol. 2012, no. 2a, pp. 273-275.

Kostin N., Mishenko T., Reutskova O. Stochastic Transient Electromagnetic Processes in Power Circuits of Electric Locomotive at a Sharp Change of Voltage on a Current Collector. Proc. of the 7th Intern. Conf. «Modern Electric Traction in Integrated XXIst Century Europe». Warsaw, 2005, pp. 227-232.

Mierzejewski L., Szeląg A., Gałuszewski M. System zasilania trakcji elektrycznej prądu stałego. Warszawa: Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, 1989, pp. 110-115.

Wojciech Czuchra, Prusak Janush, Zając Waldemar. Ocena energochłonności tramwajów z napędem asznchronicznym. Proc. of the 7th Intern. Conf. «Modern Electric Traction in Integrated XXIst Century Europe». Warsaw, 2005, pp. 160-164.


GOST Style Citations


1. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – М. : Наука, 1969. – 576 с. 2. Гайдукевич, Г. И. Вероятностная обработка осциллограмм электрических величин / Г. И. Гайдукевич. – М. : Энергия, 1972. – 112 с. 3. Костин, Н. А. Реактивная мощность в устройствах систем электрической тяги / М. О. Костін // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Д., 2010. – Вип. 34. – С. 73−76. 4. Костін, М. О. Ознака наявності обмінної потужності в силових електричних тягових колах системи постійного струму / М. О. Костін, О. Г. Шейкіна // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Д., 2012. – Вип. 42. – С. 98−102. 5. Нікітенко, А. В. Кореляційно-дисперсійний метод визначення складових повної потужності в пристроях електричного транспорту / А. В. Нікітенко, М. О. Костін // Наука та прогрес трансп. Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. – 2013. – № 2 (44). – С. 64−75. 6. Петров, А. В. Методи спектрального аналізу випадкових технологічних коливань напруги та струму фідера ТП постійного струму / А. В. Петров // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Д., 2010. – Вип. 34. – С. 77−80. 7. Почаевец, Э. С. Эффективность рекуперации на участках равнинно-холмистого профиля / Э. С. Почаевец // Вестн. ВНИИЖТа. – 2000. – № 2. – С. 35−38. 8. Пугачев, В. С. Введение в теорию вероятностей / В. С. Пугачев. – М. : Наука, 1968. – 368 с. 9. Сулима, С. Д. Повышение эффективности рекуперативного торможения электровозов постоянного тока : автореф. дис. … канд. техн. наук : 05.22.09 / Сулима Станислав Дмитриевич ; Дніпропетр. нац. ун-т залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. − Д., 2001. – 20 с. 10. Щербак, Я. В. Аналіз застосування рекуперативного гальмування на залізницях України / Я. В. Щербак, В. П. Нерубацький // Залізн. трансп. України. – 2011. – № 2. – С. 30−34. 11. Czuchra, W. Zmienność napięcia w tramwajowej sieci trakcyjnej – próba oceny metodą statystyczną / W. Czuchra, A. Kobielski, J. Prusak // XI Ogólnopolska Konferencja Naukowa Trakcji Elektrycznej SEMTRAK’2004. – Kraków-Zakopane, 2004. – P. 82−88. 12. Kostin, M. Statistics and probability analysis of voltage on the pantograph of DC electric locomotive in the recuperation mode / Mykolay Kostin, Anatoliy Nikitenko // Przegląd Electrotechniczny. – 2013. – Vol. 2012, № 2a. – P. 273−275. 13. Kostin, N. Stochastic Transient Electromagnetic Processes in Power Circuits of Electric Locomotive at a Sharp Change of Voltage on a Current Collector / N. Kostin, T. Mishenko, O. Reutskova // Modern Electric Traction in Integrated XXIst Century Europe (29.09-01.10.2005) : 7th Intern. Conf. – Warsaw, 2005. – P. 227−232. 14. Mierzejewski, L. System zasilania trakcji elektrycznej prądu stałego / L. Mierzejewski, A. Szeląg, M. Gałuszewski. – Warszawa : Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, 1989. – P. 110−115. 15. Wojciech, C. Ocena energochłonności tramwajów z napędem asznchronicznym / Czuchra Wojciech, Janush Prusak, Waldemar Zając // Modern Electric Traction in Integrated XXIst Century Europe (29.09-01.10.2005) : 7th Intern. Conf. – Warsaw, 2005. – P. 160−164.


DOI: https://doi.org/10.15802/stp2014/25818

 

Cited-by:

1. Methods of spectral analysis of traction voltages and currents as random functions
Anatolii Nikitenko
2015 16th International Conference on Computational Problems of Electrical Engineering (CPEE)  First page: 135  Year: 2015  
doi: 10.1109/CPEE.2015.7333358



Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN 2307–3489 (Print)
ІSSN 2307–6666 (Online)