Methods of high level exact solution of Cauchy’s task for Volter’s unlinear integro-partial differential equations

Y. M. Pelekh

Abstract


The new applications of continued fraction to the development of numerical methods for the solution of integrodifferential equations are considered. The numerical methods of high-order accuracy for the solution of initial-value problems in Volterra integro-differential equations are proposed.


Keywords


nonlinear integral-differential equations Volterra; Felberg transformation; Taylor series

GOST Style Citations


1. Джоунс, У. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения [Текст] / У. Джоунс, В. Трон. – М.: Мир, 1985. – 414 с. 

2. Скоробагатько, В. Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике [Текст] / В. Я. Скоробагатько. – М. : Наука, 1983. – 312 с. 

3. Fehlberg, E. New high-order Runge-Kutta formulas with step-size control for systems of first and second order differential equations [Текст] / E. Fehlberg, // Z. Angew. Math. Mech. – 1964. – 44, – S. 17-29. 

4. Холл, Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / Дж. Холл, Дж. Ватт. М.: Мир, 1979. – 312 с. 

5. Ломакович, А. Н. О приближенном решении одного нелинейного интегрального уравнения типа Вольтерра двусторонним методом вида Рунге-Кутта-Фельберга [Текст] / А. Н. Ломакович, В. А. Ищук // Вычислительная и прикладная математика. – К.: Наук. думка. – 1974. – Вып. 23. – С. 29-40.




Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN 2307–3489 (Print)
ІSSN 2307–6666 (Online)