THE APPLICATION OF GRAPH THEORY AND AUTOMATA TO SOLVE DYNAMICS PROBLEMS STEINEBACH SYSTEM

O. S. Raspopov

Abstract


On the basis of conducted analysis of scientific literature it is noted that the theorems and algorithms used in theories of graphs and automata can serve as a basis for the refinement and development of generally accepted theories and methods in the mechanics of beam systems.

Keywords


graph and automat theory; task; dynamics; bar system

GOST Style Citations


1. Красносельский, К. Ю. Новый алгоритм исследования динамики сложных пространственных конструкций [Текст] / К. Ю. Красносельский, Ю. Г. Минкин // Пробл. прочн. матер. и сооруж. на трансп. – 1989. – С. 49-59.

2. Минкин, Ю. Г. Топологические методы исследования колебаний некоторых механических систем [Текст] / Ю. Г. Минкин // 3-й Всесоюзн. съезд по теор. и прикл. механике: Сб. аннотац. докл. (Москва – 1968). – Изд-во АН СССР, 1968. – С. 16-20.

3. Осолотков, И. П. Матричный метод расчета динамических характеристик систем с упругими звеньями [Текст] / И. П. Осолотков, Е. К. Резников // Сб. науч. тр. Челяб. политехн. ин-та. – 1981. – № 254. – С. 74-78.

4. Строительная механика. Применение метода граничных элементов: [спец. курс] [Текст] / под ред. В. А. Баженова. – Одесса: Астропринт, 2001. – 288 с.

5. Karnopp, D. An approach to derivative causality in bond graph models of mechanical systems [Text] / 139 D. Karnopp // J. of the Franklin Institute. - 1992. – vol. 329, № 1. – Р. 65-75.

6. Ma, Zh.-D. Topological optimization technique for free vibration problems [Text] / Zh.-D. Ma [et al.] // Trans. ASME J. Appl. Mech. – 1995. - vol. 62, № 1. – P. 200-207.

7. McPhee, J. J. On the use of linear graph-theory in multibody system dynamics [Text] / J. J. McPhee // Nonlinear Dynamics. – 1996. – vol. 9, № 1-2. – P. 73-90.

8. Ta’aseh, N. Graph theoretical duality perspective on conjugate structures and its applications [Text] / N. Ta’aseh, O. Shai // Eur. J. Mech. A. - 2005. – vol. 24, № 6. – P. 974-986.

9. Montbrun-Di Filippo, J. A survey of bond graphs: theory, applications and programs [Text] / J. Montbrun-Di Filippo, M. Delgado // J. of the Franklin Institute. – 1991. – vol. 328, № 5-6. – P. 565-606.

10. Свами, М. Графы, сети и алгоритмы [Текст] / М. Свами, К. Тхуласираман. – М.: Мир, 1984. – 455 с.

11. Сигорский, В. П. Математический аппарат инженера [Текст] / В. П. Сигорский. – К.: Техника, 1975. – 768 с.

12. Басакер, Р. Конечные графы и сети [Текст] / Р. Басакер, Т. Саати. – М.: Наука, Гл. ред. физ.- мат. лит., 1973. – 368 с.

13. Горбатов, В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика [Текст] / В. А. Горбатов. – М.: Наука, Физматлит, 2000. – 544 с.

14. Tsai, F.-F. Real-time multibody system dynamic simulation. P. I. A modified recursive formulation and topological analysis [Text] / F.-F. Tsai, E. J. Huag // Mech. Struct. and Mach. – 1991. – vol. 19, № 1. – Р. 99-127.

15. Tsai, F.-F. Real-time multibody system dynamic imulation. P. II. A parallel algorithm and numerical results [Text] / F.-F. Tsai, E. J. Huag // Mech. Struct. and Mach. – 1991. – vol. 19, № 2. - Р. 129-162.

16. Watanuki, K. Automation to mechanical vibration systems [Text] / K. Watanuki [et al.] // Nihon kikai gakkai ronbunshu. C. = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. C. – 1993. – vol. 59, № 562. – P. 1960-1965.

17. Shai, O. Graph theory representations of engineering systems and their embedded knowledge [Text] / O. Shai, K. Preiss // Artificial Intelligence in Engineering. – 1999. – № 13. – P. 273-285.

18. Shai, O. Isomorphic representations and Well-Formedness of engineering systems [Text] / O. Shai, K. Preiss // Engineering with computers. – 1999. – № 15. – P. 303-314.

19. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем [Текст] / под ред. А. П. Филина. – Л.: Стройиздат, 1983. – 232 с.

20. Dong, Y. The optimization of topology of the frame construction through the approximation of suspension points and the genetic algorithm [Text] / Y. Dong, H. Huang // Jisuan lixue xuebao = Chin. J. Comput. Mech. – 2004. – vol. 21, № 6. - P. 746-751.

21. Guo, G. Optimum dynamic design of planar linkage using genetic algorithms [Text] / G. Guo, N. Morita, T. Torii // JSME Int. J. C. – 2000. – vol. 43, № 2. – P. 372-377.

22. Shea, K. A shape annealing approach to optimal truss design with dynamic grouping of members [Text] / K. Shea, J. Cagan, S. J. Fenves // Trans. ASME. J. Mech. Des. [Trans. ASME. J. Mech., Transmiss., and Autom. Des.] – 1997. – vol. 119, № 3. – P. 388-394.

23. Arczewski, K. P. Determination of angular velocities within a multibody system by means of graphs [Text] / K. P. Arczewski, F. A. Dul // Z. angew. Math. Und Mech. – 1995. – vol. 75, Suppl. № 1. – P. 105-106.

24. Bojadziev, G. Dynamics of multicomponent systems based on the orthogonality principle [Text] / G. Bojadziev, L. Lilov // 1st Eur. Solid Mech. Conf. «EUROMECH» : Abstr. (München, 09-13 Sept. 1991). – 1991. – Sec. 1. – P. 33-34.

25. Brown, F. T. Hamiltonian and Lagrangian bond graphs [Text] / F. T. Brown // J. of the Franklin Institute. – 1991. – vol. 328, № 5-6. – P. 809-831.

26. Татт, У. Теория графов [Текст] / У. Татт. – М.: Мир, 1988. – 424 с.

27. Харари, Ф. Теория графов [Текст] / Ф. Харари. –М.: Едиториал УРСС, 2003. – 296 с.

28. Хопкрофт, Дж. Э. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений [Текст] / Дж. Э. Хопкрофт., Р. Мотвани, Дж. Д. Ульман. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2002. – 528 с.

29. Брауэр, В. В. Введение в теорию конечных автоматов [Текст] / В. В. Брауэр. – М.: Радио и связь, 1987. – 392 с.

30. Гилл, А. Введение в теорию конечных автоматов [Текст] / А. Гилл. – М.: Наука, 1966. – 272 с.

31. Кудрявцев, В. Б. Введение в теорию автоматов [Текст] / В. Б. Кудрявцев, С. В. Алешин, А. С. Подколзин. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. – 320 с.

32. Кузовков, Е. Г. Графовая модель упругой ортотропной среды [Текст] / Е. Г. Кузовков, А. А. Тырымов // 2-я Межресп. конф. «Мех. и технол. изделий из мет. и металлокерам. композиц. матер.» : Мат. конф. (Волгоград, 25.09-01.10.1995 г.). – 1996. – С. 95-101.

33. Крон, Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика) [Текст] / Г. Крон. – М.: Наука, 1972. – 544 с.

34. McPhee, J. J. Modeling multibody systems with indirect coordinates [Text] / J. J. McPhee, S. M. Redmond // Computer methods in app. mech. and eng. – 2006. – vol. 195, № 50-51. – P. 6942-6957.

35. Shi, P. Dynamics of flexible multibody systems using virtual work and linear graph theory [Text] / P. Shi, J. J. McPhee // Multibody System Dynamics. – 2000. – vol. 4, № 4. – P. 355-381.

36. Hsu, Ch.-H. Topological Code of Graphs [Text] / Ch.-H. Hsu, K.-T. Lam // J. of the Franklin Institute. – 1992. – № 329. – P. 99-109.

37. Телегин, А. И. Системы твердых тел. Математическое обеспечение решения задач механики и управления [Текст] / А. И. Телегин. – Челябинск: ЧГТУ, 1995. – 202 с.

38. Maschke, B. Geometrical formulation of bond graph dynamics with application to mechanism [Text] / B. Maschke // J. of the Franklin Institute. – 1991. – vol. 328, № 5-6. – P. 723-740.

39. Абдульмаджид, М. О спектре разрывной задачи Дирихле на графе [Текст] / М. Абдульмаджид, В. Л. Прядиев // Воронеж. ун-т. – 1992. – 10 с. – Деп. в ВИНИТИ 27.07.92, № 2473-В92.

40. Рвачев, В. Л. Геометрические приложения алгебры логики [Текст] / В. Л. Рвачев. – К.: Техника, 1967. – 212 с.

41. Эйхе, Г. Н. Особенности структуры уравнений частот и форм установившихся колебаний рамных мостов и других плоских ортогональных стержневых систем [Текст] / Г. Н. Эйхе // Вопросы статики и динамики мостов: Межвуз. сб. науч. тр. – 1987. – С. 83-94.

42. Галиуллин, А. С. Симметрия и основные задачи динамики [Текст] / А. С. Галиуллин // Вестник Рос. ун-та дружбы народов. – 1999. – № 1. – С. 6-11.

43. Вибрации в технике : Справочник в 6 т. – Т. 1: Колебания линейных систем [Текст] / под ред. В. В. Болотина. – М.: Машиностроение, 1978. – 352 с.

44. Яблонский, А. А. Курс теории колебаний [Текст] / А. А. Яблонский, С. С. Норейко. – М.: Высш. шк., 1975. – 248 с.

45. Бобыльченко, В. Ю. Определение собственных колебаний балок с сосредоточенными регулярными массами методом электромеханических аналогий [Текст] / В. Ю. Бобыльченко, П. М. Чеголин // Рост. гос. акад. стр-ва. – 1996. – 12 с. – Деп. в ВИНИТИ 09.08.96, № 2652-В96.

46. Кудинов, С. В. Электрическое моделирование связанных колебаний стержневых конструкций [Текст] / С. В. Кудинов // III Междунар. науч.- практ. конф. «Моделирование. Теория, методы и средства»: Мат. конф. (Новочеркасск, 11 апр. 2003 г.) – ЮРГТУ, 2003. – Ч. 5. – С. 43-45.

47. Shai, O. Design through common graph representations [Text] / O. Shai // “Design Engineering Technical Conf.” and “Computers and Information in Engineering Conf.”: DETC’03 ASME 2003: Proc. (Chicago, Illinois, USA. Sept. 02-06, 2003). – 2003. – P. 1-10.

48. Бенерджи, П. Метод граничных элементов в прикладных науках [Текст] / П. Бенерджи, Р. Баттерфилд. – М.: Мир, 1984. – 494 с.

49. Барановская, Л. В. Расчет балки непрямым методом граничных элементов [Текст] / Л. В. Барановская // Проблемы прочности и надежности строительных и машиностроительных конструкций: Межвуз. сб. науч. тр. – Саратов: Изд-во СГТУ, 2005. – С. 63-67.

50. Давидчак, О. Р. Динамiчний розрахунок перехресно-ребристої системи на основi дискретно-неперервної моделi [Текст] / О. Р. Давидчак, Р. М. Тацiй // Механiка i фiзика руйнування будiвельних матерiалiв та конструкцiй. – 2007. – Вип. 7. – С. 17-22.

51. Оробей, В. Ф. Расчет неразрезной балки на устойчивость и динамику численными методами [Текст] / В. Ф. Оробей, Н. Г. Сурьянинов, Д. В. Лазарева // Тр. Одес. политехн. ун-та. – 2005. – № 1. – С. 14-16.





Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN 2307–3489 (Print)
ІSSN 2307–6666 (Online)